(ENEM 2012) Questão 159

Grupo: Camila Kern, Daniela Alves, Fabiana Victoria, Giulia Lauletta, Laís Canhoni e Matheus Vieira.

José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é: 
A) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas. 
B) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo. 
C) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo. 
D) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo. 
E) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.

RESOLUÇÃO

* As possíveis combinações de José são: (1, 6); (2, 5); (3, 4); (4, 3); (5, 2); (6, 1).
* As possíveis combinações de Paulo são: (1, 3); (2, 2); (3, 1).
* As possíveis combinações de Antônio são: (2, 6); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6, 2).
Sendo assim, José possui 6 possibilidades, Antônio 5 possibilidades, e Paulo possui 3 possibilidades 

RESPOSTA CORRETA: D